Færøyene (færøysk: Føroyar [ˈfœɹjaɹ], dansk: Færøerne [ˈfɛːʀøʔəʀnə], betyr «fåreøyene») er en øygruppe som ligger nord for Skottland og omtrent 600 km vest for Bergen. Øyene var tidligere en del av Norgesveldet, men har siden 1814 vært en del av Kongeriket Danmark. Færøyene ble likevel allerede i 1709 administrativt lagt til Sjælland stift. Siden 1948 har øyene hatt indre selvstyre innenfor riksfellesskapet, med et folkevalgt Lagting, en egen regjering og to representanter i det danske Folketinget. Administrativt er Færøyene inndelt i 30 kommuner. Færøyene er ikke medlem av Den europeiske union, til tross for at Danmark er det.
Færøyene består av 18 øyer av vulkansk opprinnelse. Klimaet preges av beliggenheten i Golfstrømmen, som medvirker til å gi milde vintre og kjølige somre. Skydannelser omkring de høye fjellene og tåke forekommer hyppig. Øyene er hovedsakelig gresskledde med en utbredt forekomst av villblomster. Det finnes ikke naturlig trevekst. De fleste av fuglene er sjøfugler, og tidligere har fuglefangst vært en viktig binæring. Fiskeriet er den fremste næringsveien på Færøyene. Sauehold har liten kommersiell betydning etter industrialiseringen av fiskeriet, men har stadig stor kulturell og sosial betydning. Den ikke-kommersielle hvalfangsten i øyenes indre farvann har lange historiske og matkulturelle tradisjoner. Fangstmetoden er i dag unik i verden, men har blitt kritisert i utlandet.
Øygruppen ble først bosatt av irske munker omkring år 625. Nordmenn koloniserte øyene i tiden etter år 850. Dagens befolkning på rundt 50 000 innbyggere har norsk og keltisk avstamning. Færøyingene snakker det vestnordiske språket færøysk, som er det minste germanske språket og stammer fra norrønt. Foruten færøysk er dansk offisielt språk, men snakkes ikke til daglig av færøyinger. 20 000 personer bor i og rundt hovedstaden Tórshavn, oppkalt etter den norrøne guden Tor. Byen er Færøyenes politisk-administrative, økonomiske og kulturelle sentrum.